Реши задачу: длина прямоугольника 340 см, она больше ширины на 80 см, найдите площадь прямоугольника и выразите её в квадратных дециметрах.
Чтобы найти площадь прямоугольника, сначала необходимо узнать его длину и ширину.
Дано:
- Длина прямоугольника (L) = 340 см
- Длина больше ширины на 80 см
Обозначим ширину прямоугольника как W. Тогда можно записать уравнение:
\[ L = W + 80 \]
Подставим известное значение длины:
\[ 340 = W + 80 \]
Теперь решим это уравнение для ширины W:
\[ W = 340 - 80 \] \[ W = 260 \text{ см} \]
Теперь у нас есть длина (340 см) и ширина (260 см). Чтобы найти площадь прямоугольника, используем формулу:
\[ Площадь = Длина \times Ширина \]
Подставим значения:
\[ Площадь = 340 \, \text{см} \times 260 \, \text{см} \] \[ Площадь = 88400 \, \text{см}^2 \]
Теперь необходимо выразить площадь в квадратных дециметрах. Мы знаем, что 1 дециметр равен 10 сантиметрам, следовательно, 1 квадратный дециметр равен \(10 \times 10 = 100\) квадратным сантиметрам.
Чтобы перевести квадратные сантиметры в квадратные дециметры, делим площадь на 100:
\[ Площадь = \frac{88400 \, \text{см}^2}{100} = 884 \, \text{дм}^2 \]
Таким образом, площадь прямоугольника составляет 884 квадратных дециметра.
