Вычислите вероятность того что при случайном выборе трёх букв и слово порошок будут получены в порядке поступления буквы образующие слово шок ответ округлить до первой цифры отличной от нуля

Для решения этой задачи нам необходимо рассмотреть, как можно выбрать буквы из слова "порошок" и в каком порядке они могут быть выбраны для формирования слова "шок".

Слово "порошок" состоит из 8 букв: п, о, р, о, ш, о, к. Для формирования слова "шок" нам нужны буквы: ш, о, к.

1. Количество способов выбрать буквы:
   • В букве "ш" есть одна буква.
   • В букве "о" есть три буквы, из которых мы можем выбрать одну.
   • В букве "к" есть одна буква.

Таким образом, мы можем выбрать буквы "ш", "о" и "к" всего одним способом.

2. Порядок появления букв:

   • При выборе букв "ш", "о", "к", чтобы они образовали слово "шок", они должны появиться в определённом порядке. Чтобы это произошло, они должны быть выбраны так, чтобы "ш" появилось перед "о", а "о" перед "к".

3. Общая формула распределения:

   • Найдем общее количество способов выбрать 3 буквы из 8. Это будет сочетание из 8 по 3: \( C(8, 3) = \frac{8!}{3!(8-3)!} = 56 \).

4. Количество благоприятных исходов:

   • "ш" может быть любой из 8 букв, но при формировании слова под "шок", важно, чтобы остальные буквы были выбраны из оставшихся (в данном случае "о" и "к"). При фиксированной позиции "ш" и выбора "о" и "к" получится 1 последовательность.

Таким образом, вероятность того, что буквы "ш", "о", и "к" появятся в порядке, составляющем слово "шок", будет равна:

\[ P = \frac{1}{C(8, 3)} = \frac{1}{56} \]

Значит, \(\frac{1}{56} \approx 0.017857\).

Округляя до первой цифры, отличной от нуля, получаем \(0.02\).