Выбрать какие варианты возмлжны

Чтобы решить эту задачу, нужно знать, что означают обозначения в каждом из выражений:

1. \((\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c}\) - это векторное произведение векторного произведения и вектора.
2. \((\vec{a} \cdot \vec{b}) \cdot \vec{c}\) - это скалярное произведение скалярного произведения и вектора, что не имеет смысла.
3. \(\vec{a} \times (\vec{b} \cdot \vec{c})\) - это векторное произведение вектора и скаляра, что тоже не имеет смысла.
4. \((\vec{a} \cdot \vec{b}) \cdot \vec{c}\) - это попытка написать тройное скалярное произведение, но оно должно быть написано как тройное смешанное произведение.

Теперь посмотрим на то, что доступно и что имеет смысл для тройного смешанного произведения:

• Тройное смешанное произведение может быть записано как \([\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}]\), и оно является скаляром.

Из предложенных вариантов правильным является только один:

• \((\vec{a} \times \vec{b}) \cdot \vec{c} = [\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}]\)

Такой вариант означает, что произведение векторов путем смешанного произведения дает скалярную величину.
Ставим галочку в этом пункте!