"Даны векторы a→(1;1) и b→(0;7). Найдите длину вектора 5a→+b→."

Привет! Давай разберем твоё задание и посмотрим, в чем была ошибка.

1. Суть задания: Нам даны два вектора \( \vec{a} = (1; 1) \) и \( \vec{b} = (0; 7) \). Нужно найти длину вектора \( 5\vec{a} + \vec{b} \).

2. Правильное решение:

   • Сначала вычисляем \( 5\vec{a} \): \[ 5\vec{a} = 5 \times (1; 1) = (5; 5) \]
   • Затем складываем этот вектор с \( \vec{b} \): \[ 5\vec{a} + \vec{b} = (5; 5) + (0; 7) = (5+0; 5+7) = (5; 12) \]
   • Теперь находим длину результирующего вектора \( (5; 12) \). Длина вектора находится по формуле: \[ |\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2} \] где \( x \) и \( y \) — компоненты вектора. В нашем случае: \[ |\vec{v}| = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \]

3. Сравнение твоего ответа: Твой ответ был "17", а правильный — "13". Ошибка в том, что ты мог неправильно сложить компоненты векторов или ошибиться при вычислении длины.

4. Почему твой ответ был неверным:

   • Возможно, ты неправильно подсчитал сумму \( 5 + 7 = 12 \), что привело к неправильному вектору \( (5; 17) \) (если просто сложить 5 и 17). А длина этого нового вектора будет уже \( \sqrt{5^2 + 17^2} \), что действительно дает больше.
   • Важно быть внимательным при вычислениях, особенно на шаге сложения векторов.

Надеюсь, это проясняет ситуацию! Если остались вопросы или что-то неясно, не стесняйся спрашивать. Как тебе мой ответ: лайк или дизлайк?