В гостинице 84 номера. Из них одноместных в 4 раза больше, чем двухместных, а двухместных в 2 раза меньше, чем трехместных.Сколько одноместных номеров в гостинице?

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим количество двухместных номеров как \(x\). Тогда согласно условию:

1. Одноместных номеров в 4 раза больше, чем двухместных: \(4x\).
2. Двухместных номеров в 2 раза меньше, чем трехместных. Это значит, что трехместные номера можно выразить как \(2x\).

Теперь у нас есть три типа номеров:

• Одноместные: \(4x\)
• Двухместные: \(x\)
• Трехместные: \(2x\)

Теперь сложим количества всех номеров и приравняем к общему количеству номеров в гостинице, которое составляет 84:

\[ 4x + x + 2x = 84 \]

Сложим все однотипные члены:

\[ 7x = 84 \]

Теперь решим уравнение, поделив обе стороны на 7:

\[ x = 12 \]

Теперь мы знаем количество двухместных номеров — это 12. Чтобы найти количество одноместных номеров, подставим значение \(x\) в формулу для одноместных:

\[ 4x = 4 \times 12 = 48 \]

Таким образом, в гостинице 48 одноместных номеров.