У Ольги в шкафу лежат 11 тетрадей. Из этих тетрадей 6 в линейку, а остальные в клетку. Девочка достаёт из шкафа одну за другой 2 тетради. Определи вероятность того, что обе тетради в линейку. (Ответ округли до сотых. Промежуточные вычисления выполняй в обыкновенных дробях.)

Чтобы найти вероятность того, что обе тетради, которые Ольга достанет из шкафа, будут в линейку, воспользуемся комбинаторикой.

1. Сначала найдем общее количество способов выбрать 2 тетради из 11: \[ C(11, 2) = \frac{11!}{2!(11-2)!} = \frac{11 \times 10}{2 \times 1} = 55 \]

2. Теперь найдем количество способов выбрать 2 тетради в линейку из 6: \[ C(6, 2) = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 \]

3. Теперь можем вычислить вероятность того, что обе тетради в линейку: \[ P = \frac{C(6, 2)}{C(11, 2)} = \frac{15}{55} = \frac{3}{11} \]

4. Окончательно округлим результат до сотых, вычислим значение: \[ \frac{3}{11} \approx 0.2727 \]

Таким образом, вероятность того, что обе тетради в линейку, округленная до сотых, составляет \(0.27\).