Ольги в шкафу лежат 11 тетрадей. Из этих тетрадей 4 в линейку, а остальные в клетку. Девочка достает из шкафа одну за другой 2 тетради. Определи вероятность того, что обе тетради в линейку. (Ответ округли до сотых. Промежуточные вычисления выполняй в обыкновенных дробях.)

Для решения задачи сначала вычислим общее количество тетрадей и сколько из них в линейку.

Всего тетрадей: \( 11 \)
Тетрадей в линейку: \( 4 \)
Тетрадей в клетку: \( 11 - 4 = 7 \)

Теперь найдем вероятность того, что обе выбранные тетради окажутся в линейку. Для этого воспользуемся формулой вероятности:

1. Вероятность достать первую тетрадь в линейку: \[ P_1 = \frac{4}{11} \]

2. После того как первая тетрадь в линейку будет выбрана, в шкафу останется 10 тетрадей (из них 3 — в линейку): \[ P_2 = \frac{3}{10} \]

Теперь вероятность того, что обе тетради в линейку, будет равна произведению вероятностей:

\[ P(\text{оба в линейку}) = P_1 \cdot P_2 = \frac{4}{11} \cdot \frac{3}{10} \]

Умножаем дроби:

\[ P(\text{оба в линейку}) = \frac{4 \cdot 3}{11 \cdot 10} = \frac{12}{110} \]

Упрощаем дробь:

\[ \frac{12}{110} = \frac{6}{55} \]

Теперь, чтобы округлить результат до сотых, нужно вычислить десятичное представление: \[ \frac{6}{55} \approx 0.1091 \]

Окончательно, если округлить до сотых:

\[ 0.11 \]

Таким образом, вероятность того, что обе тетради в линейку, равна \( 0.11 \).