Федя сдаст экзамен на 5 с вероятностью 0,56; Маша - с вероятностью 0,84; Семён - с вероятностью 0,75; Настя - с вероятностью 0,53. Определи вероятность того, что все друзья сдут экзамен на «отлично». (Ответ округли до сотых.)

Для того чтобы определить вероятность того, что все друзья сдадут экзамен на «отлично», нужно перемножить вероятности успешной сдачи экзамена каждого из них, так как события независимы.

Дано:

• Вероятность успешной сдачи Федей = 0,56
• Вероятность успешной сдачи Машей = 0,84
• Вероятность успешной сдачи Семёном = 0,75
• Вероятность успешной сдачи Настей = 0,53

Теперь перемножим эти вероятности:

\[ P(все) = P(Федя) \times P(Маша) \times P(Семён) \times P(Настя) \]

\[ P(все) = 0,56 \times 0,84 \times 0,75 \times 0,53 \]

Посчитаем это значение шаг за шагом:

1. \( 0,56 \times 0,84 = 0,4704 \)
2. \( 0,4704 \times 0,75 = 0,3528 \)
3. \( 0,3528 \times 0,53 = 0,186984 \)

Теперь округлим полученный результат до сотых:

\[ 0,186984 \approx 0,19 \]

Таким образом, вероятность того, что все друзья сдадут экзамен на «отлично», составляет приблизительно 0,19.