дан произвольный треугольник АБС, в котором проведена биссектриса, 1 из углов, известно, что 2 угла равна 68 ° и 80 ° и проведённая биссектриса угла, между этой биссектрисой не…
Дан произвольный треугольник АБС, в котором проведена биссектриса, 1 из углов, известно, что 2 угла равна 68 ° и 80 ° и проведённая биссектриса угла, между этой биссектрисой не имеет общих точек с вершинами этих углов, вычисли, какова градусная мера угла, с которой она проведена в ответ, запиши только число.
Для решения задачи сначала определим третий угол треугольника. В треугольнике сумма внутренних углов равна 180°. У нас есть углы равные 68° и 80°. Обозначим третий угол как ∠C.
Сложим известные углы:
68° + 80° = 148°
Теперь найдем третий угол:
180° - 148° = 32°
Теперь у нас есть все углы треугольника:
∠A = 68° ∠B = 80° ∠C = 32°
Теперь найдем градусную меру угла, с которого проведена биссектрисса. Пусть биссектрисса проведена из угла C (32°). Биссектрисса делит угол пополам, следовательно:
∠DCA = ∠DCB = 32° / 2 = 16°
Теперь мы можем записать ответ. Градусная мера угла, с которого проведена биссектрисса, равна 16°.
16
