2 4/15+1 71/80+3 11/15 объясни как решать

Конечно! Давай разберем, как решать выражение: \(2 \frac{4}{15} + 1 \frac{71}{80} + 3 \frac{11}{15}\).

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \(2 \frac{4}{15}\): Умножаем 2 на 15 и добавляем 4, получаем \(\frac{30 + 4}{15} = \frac{34}{15}\).
   • \(1 \frac{71}{80}\): Умножаем 1 на 80 и добавляем 71, получаем \(\frac{80 + 71}{80} = \frac{151}{80}\).
   • \(3 \frac{11}{15}\): Умножаем 3 на 15 и добавляем 11, получаем \(\frac{45 + 11}{15} = \frac{56}{15}\).

Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{34}{15} + \frac{151}{80} + \frac{56}{15} \]

2. Приведем дроби к общему знаменателю. Для дробей \(\frac{34}{15}\) и \(\frac{56}{15}\) общий знаменатель будет 15. Для дроби \(\frac{151}{80}\) нужно найти общий знаменатель для 15 и 80. Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел — 240.

3. Переведем дроби:

   • \(\frac{34}{15}\): Умножаем числитель и знаменатель на 16: \(\frac{34 \cdot 16}{15 \cdot 16} = \frac{544}{240}\).
   • \(\frac{151}{80}\): Умножаем числитель и знаменатель на 3: \(\frac{151 \cdot 3}{80 \cdot 3} = \frac{453}{240}\).
   • \(\frac{56}{15}\): Умножаем числитель и знаменатель на 16: \(\frac{56 \cdot 16}{15 \cdot 16} = \frac{896}{240}\).

Теперь выражение выглядит так: \[ \frac{544}{240} + \frac{453}{240} + \frac{896}{240} \]

4. Складываем дроби: \[ \frac{544 + 453 + 896}{240} = \frac{1893}{240} \]

5. Упрощаем дробь (если возможно). Дробь \(\frac{1893}{240}\) уже в простейшей форме, так как 1893 и 240 не имеют общих делителей.

Таким образом, ответ: \[ \frac{1893}{240} \]

Если нужно представить ответ в виде смешанного числа, то:

• Делим 1893 на 240: 1893 ÷ 240 = 7, остаток 93.

Это дает нам: \[ 7 \frac{93}{240} \]

Теперь ты знаешь, как решать подобные выражения! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйся обращаться!