Углы α и β - смежные, причем α =5 β . Найдите угол, который на 26 0 больше, чем угол α

Смежные углы — это углы, сумма которых равна \(180^\circ\). Обозначим угол \( \beta \) как \( x \). Тогда угол \( \alpha \) можно выразить как \( \alpha = 5x \). По определению смежных углов мы имеем:

\[ \alpha + \beta = 180^\circ \]

Подставим \( \alpha \) в уравнение:

\[ 5x + x = 180^\circ \]

Объединим подобные:

\[ 6x = 180^\circ \]

Теперь найдём \( x \):

\[ x = \frac{180^\circ}{6} = 30^\circ \]

Теперь найдём угол \( \alpha \):

\[ \alpha = 5x = 5 \times 30^\circ = 150^\circ \]

Теперь нам нужно найти угол, который на \( 26^\circ \) больше, чем угол \( \alpha \):

\[ \alpha + 26^\circ = 150^\circ + 26^\circ = 176^\circ \]

Таким образом, угол, который на \( 26^\circ \) больше, чем угол \( \alpha \), равен \( 176^\circ \).