Разность двух смежных углов равна 106 0 . Найдите больший из этих углов

Пусть два смежных угла обозначаются как \( x \) и \( y \), где \( x > y \). Для смежных углов выполняется следующее условие:

\[ x + y = 180^\circ \]

По условию задачи, разность углов составляет \( 106^\circ \):

\[ x - y = 106^\circ \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( x + y = 180^\circ \)
2. \( x - y = 106^\circ \)

Сложим оба уравнения:

\[ (x + y) + (x - y) = 180^\circ + 106^\circ \] \[ 2x = 286^\circ \] \[ x = 143^\circ \]

Теперь, чтобы найти \( y \), можем подставить значение \( x \) в первое уравнение:

\[ 143^\circ + y = 180^\circ \] \[ y = 180^\circ - 143^\circ = 37^\circ \]

Таким образом, больший угол \( x \) равен \( 143^\circ \).