.

Привет! Давай разберём эту задачу шаг за шагом.

1. Определяем последовательность

У нас есть числовая последовательность: 1/7, 1/9, 1/11, ...

2. Задача

а) Нам нужно записать формулу общего члена последовательности.

б) Найти следующие два члена.

в) Определить, является ли 1/27 членом последовательности.

3. Решение

а) Формула общего члена:

Заметь, что знаменатели членов последовательности увеличиваются на 2: 7, 9, 11, ...

Это значит, что можно использовать формулу: знаменатель равен \(2n + 5\), где \(n\) — номер члена в последовательности. То есть общая формула: \(a_n = 1/(2n + 5)\).

б) Следующие два члена:

Для 4-го члена, \(n = 4\):
\(a_4 = 1/(2*4 + 5) = 1/13\).

Для 5-го члена, \(n = 5\):
\(a_5 = 1/(2*5 + 5) = 1/15\).

в) Является ли 1/27 членом:

Проверим, выполняется ли условие: 1/27 = 1/(2n + 5)

Решим уравнение:
\(2n + 5 = 27\)

\(2n = 22\)

\(n = 11\)

Следовательно, 1/27 является 11-м членом последовательности.

Если у тебя есть ещё вопросы или нужна помощь, дай знать!