(3√2+√50)√2

Чтобы упростить выражение \((3\sqrt{2} + \sqrt{50})\sqrt{2}\), выполним несколько шагов.

1. Сначала упростим \(\sqrt{50}\): \[ \sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{2} = 5\sqrt{2} \] Таким образом, мы можем переписать выражение: \[ 3\sqrt{2} + \sqrt{50} = 3\sqrt{2} + 5\sqrt{2} = (3 + 5)\sqrt{2} = 8\sqrt{2} \]

2. Теперь подставляем это значение обратно в исходное выражение: \[ (3\sqrt{2} + \sqrt{50})\sqrt{2} = 8\sqrt{2}\sqrt{2} \]

3. Упростим \(\sqrt{2}\sqrt{2}\): \[ \sqrt{2}\sqrt{2} = \sqrt{2 \cdot 2} = \sqrt{4} = 2 \]

4. Таким образом, мы имеем: \[ 8\sqrt{2} \cdot 2 = 16\sqrt{2} \]

Итак, окончательный ответ: \[ (3\sqrt{2} + \sqrt{50})\sqrt{2} = 16\sqrt{2} \]