С каким ускорением двигался из состояния покоя автомобиль, если на прямолинейном участке пути в 1 км он увеличил скорость до 72 км/? Движение считать равноускоренным.

Чтобы найти ускорение автомобиля, можно воспользоваться формулой кинематики для равноускоренного движения:

\[ v^2 = v_0^2 + 2a s \]

где:

• \( v \) — конечная скорость (в м/с),
• \( v_0 \) — начальная скорость (в м/с),
• \( a \) — ускорение (в м/с²),
• \( s \) — расстояние (в м).

В данной задаче:

• Начальная скорость \( v_0 = 0 \) (из состояния покоя),
• Конечная скорость \( v = 72 \) км/ч = \( 72 \times \frac{1000}{3600} = 20 \) м/с,
• Расстояние \( s = 1 \) км = \( 1000 \) м.

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ 20^2 = 0 + 2a \cdot 1000 \]

Таким образом, упростим уравнение:

\[ 400 = 2000a \]

Теперь найдем ускорение \( a \):

\[ a = \frac{400}{2000} = 0.2 \, \text{м/с}^2 \]

Итак, автомобиль двигался с ускорением \( 0.2 \, \text{м/с}^2 \).