9x2-12x+4=0

Чтобы решить уравнение \(9x^2 - 12x + 4 = 0\), мы используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем случае коэффициенты равны:

• \(a = 9\)
• \(b = -12\)
• \(c = 4\)

Сначала посчитаем дискриминант (\(D\)):

\[ D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 4 \]

Сначала вычислим \((-12)^2\):

\[ (-12)^2 = 144 \]

Теперь вычислим \(4 \cdot 9 \cdot 4\):

\[ 4 \cdot 9 \cdot 4 = 144 \]

Теперь подставим значения в формулу для дискриминанта:

\[ D = 144 - 144 = 0 \]

Так как дискриминант равен нулю, у уравнения есть один двойной корень. Теперь можем найти его:

\[ x = \frac{-(-12) \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 9} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3} \]

Итак, корень уравнения \(9x^2 - 12x + 4 = 0\):

\[ x = \frac{2}{3} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по решению или другим математическим темам, не стесняйтесь спрашивать!