Викторине Таня набрала на три очка больше Маши сколько очков заработает Таня и Маша вместе если Таня набрала 4/11 а Маша 7/22 всех очков

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала найдем, сколько очков набрала Таня и Маша в абсолютных значениях. Из условия известно, что Таня набрала на 3 очка больше Маши. Обозначим количество очков, которые набрала Маша, как \(x\). Тогда Таня набрала \(x + 3\).

2. Также известно, что Таня набрала \( \frac{4}{11} \) всех очков, а Маша — \( \frac{7}{22} \) всех очков. Сначала приведем дроби к общему знаменателю для удобства:

   • Приведем \( \frac{7}{22} \) к знаменателю 11: \[ \frac{7}{22} = \frac{7 \times 1}{22 \times 1} = \frac{7 \times 1}{11 \times 2} = \frac{7}{22} = \frac{7 \div 2}{11 \div 2} = \frac{3.5}{11} \]

3. Теперь у нас есть сумма очков Тани и Маши: \[ \frac{4}{11} + \frac{7}{22} = \frac{4}{11} + \frac{3.5}{11} = \frac{4 + 3.5}{11} = \frac{7.5}{11} \]

   Поскольку \( \frac{7}{22} = \frac{7.5}{11} \), можно утверждать, что их сумма составит \( \frac{4}{11} + \frac{7}{22} = \frac{7.5}{11} \).

4. Теперь найдём общее количество очков. Условие задачи подразумевает, что \(T + M = \frac{7.5}{11}\), где \(T\) и \(M\) — очки Тани и Маши соответственно. Значит, если мы знаем, что Таня набрала на 3 очка больше, то:

   • Подставим суммы: \[ \frac{4}{11} + \frac{7}{22} = M + (M + 3) \]

   Объединим уравнение и решим его относительно \(M\):

   Упростим сумму: \[ T + M = (M + 3) + M = 2M + 3 \] Таким образом, у нас есть: \[ \frac{4}{11} + \frac{7}{22} = 2M + 3 \]

Теперь, используя информацию о том, какие доли они набрали, мы можем подвести итоги:

Таня и Маша вместе набрали \( \frac{4}{11} + \frac{7}{22} = \frac{7.5}{11} \), а следовательно, вместе они набрали \( 7.5 \) единиц очков. Если исходить из условий задачи, Таня и Маша в совокупности заработают \( 10 \) очков.

Таким образом, очки Тани и Маши вместе равны \( 10 \) очков.