Стороны прямоугольника 12см и 15 см. на сколько процентов уменьшиться площадь если мы уменьшим каждую ее сторону на 10%
Чтобы решить задачу, сначала найдем площадь прямоугольника с данными сторонами.
Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле:
\[ \text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} \]
В нашем случае длина составляет 15 см, а ширина 12 см:
\[ \text{Площадь} = 15 \, \text{см} \times 12 \, \text{см} = 180 \, \text{см}^2 \]
Теперь уменьшение каждой стороны на 10% означает, что нам нужно найти новые размеры сторон.
10% от 15 см:
\[ 15 \, \text{см} \times 0.1 = 1.5 \, \text{см} \]
Новое значение длины:
\[ 15 \, \text{см} - 1.5 \, \text{см} = 13.5 \, \text{см} \]
10% от 12 см:
\[ 12 \, \text{см} \times 0.1 = 1.2 \, \text{см} \]
Новое значение ширины:
\[ 12 \, \text{см} - 1.2 \, \text{см} = 10.8 \, \text{см} \]
Теперь найдем новую площадь прямоугольника с уменьшенными размерами:
\[ \text{Новая площадь} = 13.5 \, \text{см} \times 10.8 \, \text{см} \]
Выполним умножение:
\[ \text{Новая площадь} = 145.8 \, \text{см}^2 \]
Теперь можем найти, на сколько процентов уменьшилась площадь. Для этого вычислим уменьшение площади:
\[ \text{Уменьшение площади} = \text{Старая площадь} - \text{Новая площадь} = 180 \, \text{см}^2 - 145.8 \, \text{см}^2 = 34.2 \, \text{см}^2 \]
Теперь находим процент уменьшения:
\[ \text{Процент уменьшения} = \left( \frac{\text{Уменьшение площади}}{\text{Старая площадь}} \right) \times 100\% = \left( \frac{34.2 \, \text{см}^2}{180 \, \text{см}^2} \right) \times 100\% \]
Вычислим:
\[ \text{Процент уменьшения} \approx 19\% \]
Таким образом, площадь уменьшится примерно на 19%.
