В урни 3 белых и 6 красных шаров на удачу 1 за другим извлекают 2 шара, причём извлечённый шар в уну не возвращается, найдите вероятность, что 1 шар белый, шар 2 красный найдите вероятность, что 1 шар красный. 2 белый, найдите вероятность, что оба шара красные, найдите вероятность, что оба шара белые.

В данной задаче мы имеем 3 белых и 6 красных шаров, всего 9 шаров. Наша цель - найти вероятности различных сценариев извлечения шаров.

1. Вероятность того, что 1 шар белый, 2 шар красный:

   • Для начала находим общее количество способов извлечения 2 шаров из 9: \[ C(9, 2) = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{9 \times 8}{2 \times 1} = 36 \]
   • Далее найдем количество благоприятных случаев, когда 1 шар белый (W) и 1 шар красный (R). Мы можем выбрать 1 белый шар из 3 и 1 красный шар из 6: \[ C(3, 1) \times C(6, 1) = 3 \times 6 = 18 \]
   • Таким образом, вероятность: \[ P(W, R) = \frac{C(3, 1) \times C(6, 1)}{C(9, 2)} = \frac{18}{36} = \frac{1}{2} \]

2. Вероятность того, что 1 шар красный, 2 шар белый:

   • В этом случае благоприятных исходов не существует, так как у нас только 2 белых шара, а мы извлекаем 2 шара. Таким образом, вероятность равна: \[ P(R, W) = 0 \]

3. Вероятность того, что оба шара красные:

   • Найдем количество способов выбрать 2 красных шара из 6: \[ C(6, 2) = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 \]
   • Вероятность будет: \[ P(R, R) = \frac{C(6, 2)}{C(9, 2)} = \frac{15}{36} = \frac{5}{12} \]

4. Вероятность того, что оба шара белые:

   • Количество способов выбрать 2 белых шара из 3: \[ C(3, 2) = \frac{3!}{2!(3-2)!} = 3 \]
   • Вероятность будет: \[ P(W, W) = \frac{C(3, 2)}{C(9, 2)} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \]

Теперь у нас есть все необходимые вероятности:

• Вероятность 1 шар белый и 1 шар красный: \( \frac{1}{2} \)
• Вероятность 1 шар красный и 1 шар белый: \( 0 \)
• Вероятность оба шара красные: \( \frac{5}{12} \)
• Вероятность оба шара белые: \( \frac{1}{12} \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно что-то еще разъяснить, не стесняйтесь спрашивать!