Зенитной пушки. Снаряд летит вертикально вверх со скоростью 200 м/с . Какой максимальной высоты достигнет снаряд

Чтобы определить максимальную высоту, которую достигнет снаряд, можно воспользоваться формулой для движения при равномерно замедленном движении. Когда снаряд летит вверх, его скорость постепенно уменьшается до нуля под действием силы тяжести (ускорение g ≈ 9.81 м/с²).

Пусть:

• \( v_0 = 200 \) м/с (начальная скорость),
• \( v = 0 \) м/с (конечная скорость в момент достижения максимальной высоты),
• \( g = 9.81 \) м/с² (ускорение свободного падения).

Используем уравнение движения:

\[ v^2 = v_0^2 - 2gh \]

Куда \( h \) — максимальная высота. Поскольку в момент достижения максимальной высоты скорость снаряда \( v \) равна 0, уравнение можно переписать следующим образом:

\[ 0 = (200)^2 - 2 \cdot 9.81 \cdot h \]

Теперь решим уравнение для \( h \):

\[ (200)^2 = 2 \cdot 9.81 \cdot h \]

\[ 40000 = 19.62 \cdot h \]

\[ h = \frac{40000}{19.62} \approx 2036.47 \text{ м} \]

Таким образом, максимальная высота, которую достигнет снаряд, составляет примерно 2036.47 метров.