3x²-4x+1

Чтобы решить уравнение \(3x² - 4x + 1 = 0\), мы можем использовать дискриминант. У нас есть стандартная форма квадратного уравнения \(ax² + bx + c = 0\), где:

• \(a = 3\)
• \(b = -4\)
• \(c = 1\)

Теперь найдем дискриминант (D) по формуле:

\[ D = b² - 4ac \]

Подставим значения:

\[ D = (-4)² - 4 \cdot 3 \cdot 1 \] \[ D = 16 - 12 \] \[ D = 4 \]

Так как дискриминант положителен (D > 0), мы можем найти два различных корня. Используем формулы для нахождения корней:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения \(b\), \(D\) и \(a\):

\[ x_1 = \frac{4 + \sqrt{4}}{2 \cdot 3} = \frac{4 + 2}{6} = \frac{6}{6} = 1 \]

\[ x_2 = \frac{4 - \sqrt{4}}{2 \cdot 3} = \frac{4 - 2}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

Таким образом, корни уравнения \(3x² - 4x + 1 = 0\) равны:

\[ x_1 = 1 \] \[ x_2 = \frac{1}{3} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше информации по теме, не стесняйтесь спрашивать!