Твердый нафталин находится в теплоизолированном сосуде при темпера туре 80 °C. В сосуд наливают расплавленный нафталин массой 600 г, начальная температура которого равна 100 °С. С некоторого момента времени кусочки нафталина в сосуде перестают плавиться, а масса жидкого нафталина достигает 700 г. По результатам этого эксперимента определите удельную теплоемкость жидкого нафталина. Удельная теплота плавления нафталина 150 кДж/кг. Температура плавления нафталина 80 °C.

Question 1

Задача Задача №2365727

А

Аноним

28 ноября 2024 12:16 · публичный вопрос

А

Аноним 28 ноября 2024 12:16

Твердый нафталин находится в теплоизолированном сосуде при темпера туре 80 °C. В сосуд наливают расплавленный нафталин массой 600 г, начальная температура которого равна 100 °С. С некоторого момента времени кусочки нафталина в сосуде перестают плавиться, а масса жидкого нафталина достигает 700 г. По результатам этого эксперимента определите удельную теплоемкость жидкого нафталина. Удельная теплота плавления нафталина 150 кДж/кг. Температура плавления нафталина 80 °C.

Answer

Для решения задачи используем закон сохранения энергии, который в данном случае будет касаться обмена теплом между двумя частями системы — расплавленным нафталином и твердым нафталином.

Исходные данные:
- Масса расплавленного нафталина \( m_{ж} = 600 \, \text{г} = 0.6 \, \text{кг} \)
- Начальная температура расплавленного нафталина \( T_{ж,0} = 100 \, \text{°C} \)
- Начальная температура твердого нафталина \( T_{т,0} = 80 \, \text{°C} \)
- Масса жидкого нафталина в конце \( m_{ж,кон} = 700 \, \text{г} = 0.7 \, \text{кг} \)
- Удельная теплота плавления нафталина \( L = 150 \, \text{кДж/кг} = 150000 \, \text{Дж/кг} \)
Определим, сколько нафталина плавилось: Поскольку в начале у нас было 600 г расплавленного нафталина, а в конце 700 г жидкого, это означает, что (700 г - 600 г) = 100 г твердого нафталина превратилось в жидкий. Значит, масса твердого нафталина, который плавился, составляет: \[ m_{т} = 0.1 \, \text{кг} \]
Энергию, необходимую для плавления нафталина, можно найти следующим образом: \[ Q_{плав} = m_{т} \cdot L = 0.1 \, \text{кг} \cdot 150000 \, \text{Дж/кг} = 15000 \, \text{Дж} \]
Находим количество теплоты, которое отдал расплавленный нафталин: Расплавленный нафталин при охлаждении от 100 °C до 80 °C отдает тепло: \[ Q_{отдано} = m_{ж} \cdot c_{ж} \cdot (T_{ж,0} - T_{т,0}), \] где \( c_{ж} \) — удельная теплоемкость жидкого нафталина, которую мы ищем.
Итак, у нас есть уравнение теплового баланса: \[ Q_{отдано} = Q_{плав}, \] или подставляя наши значения: \[ 600 \, \text{г} \cdot c_{ж} \cdot (100 \, \text{°C} - 80 \, \text{°C}) = 15000 \, \text{Дж}. \] Переписываем уравнение: \[ 0.6 \cdot c_{ж} \cdot 20 = 15000. \]
Решим это уравнение для \( c_{ж} \): \[ c_{ж} = \frac{15000}{0.6 \cdot 20} = \frac{15000}{12} = 1250 \, \text{Дж/(кг·°C)}. \]

Таким образом, удельная теплоемкость жидкого нафталина составляет \( 1250 \, \text{Дж/(кг·°C)} \).

Question 2

Твердый нафталин находится в теплоизолированном сосуде при темпера туре 80 °C. В сосуд наливают расплавленный нафталин массой 600 г, начальная температура которого равна 100 °С. С некоторого момента времени кусочки нафталина в сосуде перестают плавиться, а масса жидкого нафталина достигает 700 г. По результатам этого эксперимента определите удельную теплоемкость жидкого нафталина. Удельная теплота плавления нафталина 150 кДж/кг. Температура плавления нафталина 80 °C.

Answer

Для решения задачи используем закон сохранения энергии, который в данном случае будет касаться обмена теплом между двумя частями системы — расплавленным нафталином и твердым нафталином. 1. **Исходные данные**: - Масса расплавленного нафталина \( m_{ж} = 600 \, \text{г} = 0.6 \, \text{кг} \) - Начальная температура расплавленного нафталина \( T_{ж,0} = 100 \, \text{°C} \) - Начальная температура твердого нафталина \( T_{т,0} = 80 \, \text{°C} \) - Масса жидкого нафталина в конце \( m_{ж,кон} = 700 \, \text{г} = 0.7 \, \text{кг} \) - Удельная теплота плавления нафталина \( L = 150 \, \text{кДж/кг} = 150000 \, \text{Дж/кг} \) 2. **Определим, сколько нафталина плавилось**: Поскольку в начале у нас было 600 г расплавленного нафталина, а в конце 700 г жидкого, это означает, что (700 г - 600 г) = 100 г твердого нафталина превратилось в жидкий. Значит, масса твердого нафталина, который плавился, составляет: \[ m_{т} = 0.1 \, \text{кг} \] 3. **Энергию, необходимую для плавления нафталина**, можно найти следующим образом: \[ Q_{плав} = m_{т} \cdot L = 0.1 \, \text{кг} \cdot 150000 \, \text{Дж/кг} = 15000 \, \text{Дж} \] 4. **Находим количество теплоты, которое отдал расплавленный нафталин**: Расплавленный нафталин при охлаждении от 100 °C до 80 °C отдает тепло: \[ Q_{отдано} = m_{ж} \cdot c_{ж} \cdot (T_{ж,0} - T_{т,0}), \] где \( c_{ж} \) — удельная теплоемкость жидкого нафталина, которую мы ищем. 5. **Итак, у нас есть уравнение теплового баланса**: \[ Q_{отдано} = Q_{плав}, \] или подставляя наши значения: \[ 600 \, \text{г} \cdot c_{ж} \cdot (100 \, \text{°C} - 80 \, \text{°C}) = 15000 \, \text{Дж}. \] Переписываем уравнение: \[ 0.6 \cdot c_{ж} \cdot 20 = 15000. \] 6. **Решим это уравнение для \( c_{ж} \)**: \[ c_{ж} = \frac{15000}{0.6 \cdot 20} = \frac{15000}{12} = 1250 \, \text{Дж/(кг·°C)}. \] Таким образом, **удельная теплоемкость жидкого нафталина** составляет \( 1250 \, \text{Дж/(кг·°C)} \).