3x²+11x+6=0

Чтобы решить квадратное уравнение 3x² + 11x + 6 = 0, можно использовать формулу дискриминанта и непосредственно саму формулу для нахождения корней.

1. Сначала найдем дискриминант (D): \[ D = b^2 - 4ac \] В данном уравнении:

• a = 3
• b = 11
• c = 6

Теперь подставляем значения: \[ D = 11^2 - 4 \cdot 3 \cdot 6 \] \[ D = 121 - 72 \] \[ D = 49 \]

2. Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формулы: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставляем наши значения: \[ x = \frac{-11 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 3} \] \[ x = \frac{-11 \pm 7}{6} \]

Теперь вычислем два возможных значения для x:

Первый корень: \[ x_1 = \frac{-11 + 7}{6} = \frac{-4}{6} = \frac{-2}{3} \]

Второй корень: \[ x_2 = \frac{-11 - 7}{6} = \frac{-18}{6} = -3 \]

Таким образом, корни уравнения 3x² + 11x + 6 = 0: \[ x_1 = -\frac{2}{3} \] \[ x_2 = -3 \]

Если у тебя есть еще вопросы по этой теме или другим учебным материалам, не стесняйся спрашивать!