По проводнику диаметром d = 13,8 мм проходит ток I = 350 А. Найти напряженность магнитного поля в точках, удаленных от центра провода на расстояние: гг = 0; гг = 3,4 мм; гз = 6,9 мм; г4 = 13,8 мм; rs = 30 мм; г6 = 50 мм. Построить график Н = f (г).

Для решения задачи о нахождении напряженности магнитного поля вокруг проводника с током, будем использовать закон Био-Савара, в частности, его следствие для длинного прямого провода.

1. Формула для магнитной напряженности: Напряженность магнитного поля \( H \) вблизи длинного проводника, по которому течет ток \( I \), определяется следующей формулой: \[ H = \frac{I}{2\pi r} \] где:

   • \( H \) — напряженность магнитного поля в амперах на метр (А/м),
   • \( I \) — сила тока в амперах (А),
   • \( r \) — расстояние от центра провода до точки измерения в метрах (м).

2. Преобразование единиц: Давайте сначала переведем диаметры в радиусы и расстояния из миллиметров в метры:

   • Диаметр провода \( d = 13,8 \text{ мм} = 0,0138 \text{ м} \), радиус провода \( R = \frac{d}{2} = 0,0069 \text{ м} \).
   • Расстояния (внутри и вне провода) будут:
     • \( g_1 = 0 \)
     • \( g_2 = 3,4 \text{ мм} = 0,0034 \text{ м} \)
     • \( g_3 = 6,9 \text{ мм} = 0,0069 \text{ м} \) (находится на границе провода)
     • \( g_4 = 13,8 \text{ мм} = 0,0138 \text{ м} \) (находится на диаметре провода)
     • \( g_5 = 30 \text{ мм} = 0,03 \text{ м} \)
     • \( g_6 = 50 \text{ мм} = 0,05 \text{ м} \)

3. Расчеты: Теперь подставим расстояния в формулу и рассчитаем \( H \) в каждой точке:

   • \( g_1 = 0 \): При \( r = 0 \), тоже будет \( H = 0 \) (по причине физических особенностей).

   • \( g_2 = 3,4 \text{ мм} \): \[ H_2 = \frac{350}{2\pi \times 0,0034} \approx 15,682 \text{ кА/м} \]

   • \( g_3 = 6,9 \text{ мм} \) (на границе провода): \[ H_3 = \frac{350}{2\pi \times 0,0069} \approx 7,841 \text{ кА/м} \]

   • \( g_4 = 13,8 \text{ мм} \) (на границе провода): \[ H_4 = \frac{350}{2\pi \times 0,0138} \approx 3,9205 \text{ кА/м} \]

   • \( g_5 = 30 \text{ мм} \): \[ H_5 = \frac{350}{2\pi \times 0,03} \approx 1,848 \text{ кА/м} \]

   • \( g_6 = 50 \text{ мм} \): \[ H_6 = \frac{350}{2\pi \times 0,05} \approx 1,119 \text{ кА/м} \]

4. Итоговые значения: Мы получили:

   • \( H_1 = 0 \)
   • \( H_2 \approx 15,682 \text{ кА/м} \)
   • \( H_3 \approx 7,841 \text{ кА/м} \)
   • \( H_4 \approx 3,9205 \text{ кА/м} \)
   • \( H_5 \approx 1,848 \text{ кА/м} \)
   • \( H_6 \approx 1,119 \text{ кА/м} \)

5. Построение графика: Для построения графика \( H = f(g) \), можно отложить значения \( g \) по горизонтальной оси, а \( H \) по вертикальной. График будет показывать, что напряженность магнитного поля максимальна возле провода и уменьшается с увеличением расстояния.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше пояснений по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!