(1/6) * (3x - 12) < 36x + 7.
Давайте решим неравенство (1/6) * (3x - 12) < 36x + 7 шаг за шагом.
Сначала уберем дробь, умножив обе стороны неравенства на 6. Это даст нам: \( 3x - 12 < 216x + 42 \).
Теперь переместим все члены с \(x\) на одну сторону, а все постоянные на другую. Для этого вычтем \(3x\) и добавим \(12\) к обеим сторонам: \( -12 + 12 < 216x - 3x + 42 \), что упрощается до: \( 0 < 213x + 42 \).
Теперь вычтем \(42\) из обеих сторон: \( -42 < 213x \).
Затем поделим обе стороны на \(213\) (так как делим на положительное число, знак неравенства не меняется): \( -\frac{42}{213} < x \).
Упростим дробь: \( -\frac{42}{213} = -\frac{2}{10.142857…} \) или, округляя, можно записать как \( -\frac{14}{71} \).
Таким образом, мы получаем решение: \( x > -\frac{14}{71} \).
Это значит, что любое значение \(x\), большее чем \(-\frac{14}{71}\), удовлетворяет данному неравенству. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!
