Й

Привет! Давай разберемся с задачей.

У нас есть треугольник \( PQR \), и мы знаем координаты его вершин: \( P(3,2) \), \( Q(9,4) \) и \( R(3,6) \). Нужно найти недостающий коэффициент уравнения медианы \( QM \), где \( M \) — середина стороны \( PR \).

1. Сначала найдём координаты точки \( M \), середины отрезка \( PR \). Координаты \( M \) находятся как среднее арифметическое координат \( P \) и \( R \):

   \( M = \left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right) = \left(\frac{3 + 3}{2}, \frac{2 + 6}{2}\right) = (3, 4) \).

2. Теперь у нас есть точки \( Q(9,4) \) и \( M(3,4) \). Найдём уравнение прямой через эти точки.

3. Для прямой \( QM \), уравнение имеет вид \( y = mx + b \), где \( m \) — это угловой коэффициент.

   Считаем угловой коэффициент \( m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{4 - 4}{3 - 9} = 0 \).

   Значит, прямая горизонтальная и имеет вид \( y = 4 \).

4. Ответ: Уравнение медианы \( QM \) — \( y = 4 \).

Если нужно что-то ещё уточнить, дай знать!