задача какие цифры можно записать вместо звёздочки в числе 783 звёздочка чтобы оно делилось на два. на девять
Чтобы понять, какие цифры можно записать вместо звёздочки в числе 783* для того, чтобы оно делилось на 2 и на 9, нужно рассмотреть правила делимости.
Делимость на 2: Число делится на 2, если его последняя цифра чётная. Таким образом, звёздочка должна быть одной из следующих цифр: 0, 2, 4, 6, 8.
Делимость на 9: Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Сначала найдем сумму известных цифр 783: \(7 + 8 + 3 = 18\). Теперь прибавим к этой сумме значение звёздочки: \(18 + *\). Сумма \(18 + *\) должна делиться на 9. Поскольку 18 уже делится на 9, то звёздочка должна быть такой, чтобы вся сумма (18 + *) тоже делилась на 9.
Теперь проверим все чётные варианты для звёздочки (0, 2, 4, 6, 8):
- Если звёздочка = 0: \(18 + 0 = 18\) (делится на 9)
- Если звёздочка = 2: \(18 + 2 = 20\) (не делится на 9)
- Если звёздочка = 4: \(18 + 4 = 22\) (не делится на 9)
- Если звёздочка = 6: \(18 + 6 = 24\) (не делится на 9)
- Если звёздочка = 8: \(18 + 8 = 26\) (не делится на 9)
Таким образом, единственная цифра, которая подходит под оба условия — это 0.
Ответ: Вместо звёздочки можно записать только цифру 0.
