Какие цифры можно записать вместо звёздочки в честь 783 чтобы оно делилось на два или на 9
Чтобы число 783* делилось на 2 или на 9, давайте разберем каждое из условий.
Делимость на 2: Число делится на 2, если его последняя цифра четная. Четные цифры это 0, 2, 4, 6 и 8. Поэтому в качестве звёздочки можно подставить любую из этих цифр.
Делимость на 9: Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Сначала найдем сумму цифр числа 783: \(7 + 8 + 3 = 18\). Сумма 18 уже делится на 9, поэтому для делимости на 9 нам нужно, чтобы сумма цифр оставалась кратной 9 после добавления цифры звёздочки. Если мы обозначим звёздочку как \(x\), то новая сумма составит \(18 + x\).
Теперь нужно выяснить, какие значения \(x\) могут принимать, чтобы \(18 + x\) делилось на 9:
- Если \(x = 0\), то \(18 + 0 = 18\) (делится на 9).
- Если \(x = 9\), то \(18 + 9 = 27\) (делится на 9).
- Другие значения \(x\) от 1 до 8 не дадут числа, кратного 9.
Таким образом, возможные цифры, которые можно подставить вместо звёздочки, чтобы число 783* делилось на 2 или на 9:
- Для делимости на 2: 0, 2, 4, 6, 8.
- Для делимости на 9: 0 и 9.
Объединив эти возможности, получаем: 0 (подходит для обоих условий), 2, 4, 6, 8 (для делимости на 2) и 9 (для делимости на 9).
Таким образом, возможные цифры, которые можно записать вместо звёздочки, это 0, 2, 4, 6, 8 и 9.
