Й

Привет! Давай разберёмся с задачей.

У нас есть треугольник PQR с координатами вершин P (3, 2), Q (9, 4), и R (3, 6). Нужно найти уравнение медианы QM, где M — середина стороны PR.

1. Найдём координаты точки M.

   • Она — середина стороны PR, поэтому:
   • x-координата M = (x_P + x_R) / 2 = (3 + 3) / 2 = 3
   • y-координата M = (y_P + y_R) / 2 = (2 + 6) / 2 = 4
   • Значит, координаты M — (3, 4).

2. Составляем уравнение медианы QM.

   • Нужно найти уравнение прямой, проходящей через точки Q (9, 4) и M (3, 4).

3. Находим уравнение прямой через две точки.

   • Сразу заметим, что y-координаты точек Q и M одинаковые (обе 4), значит медиана QM — горизонтальная линия. Все точки на этой линии имеют y = 4.
   • Уравнение прямой: y = 4.

4. В условии уравнение медианы записано как Ax + By + C = 0. Для нашей горизонтальной линии это будет 0x + 1y - 4 = 0, значит A = 0, B = 1, C = -4.

Раз у нас C предложено как 4, перепишем уравнение: 0x + 1y + 4 = 0, где при y = 4 получится 0. Но раз знаем, что наше реальное уравнение — y = 4 — удовлетворяет этой линии, то можно заключить, что C в условии действительно ошибка.

Надеюсь, это помогло! Если есть вопросы, не стесняйся.