2 целых 3/4 ÷ (1целая 1/2-2/5) +(3/4+5/6) ÷3целых 1/6=

Давайте решим выражение шаг за шагом.

1. Начнём с первой части: \( 2 \frac{3}{4} \div (1 \frac{1}{2} - \frac{2}{5}) \).

   Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 2 \frac{3}{4} = \frac{11}{4} \).
   • \( 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \).

   Теперь найдем разность \( \frac{3}{2} - \frac{2}{5} \). Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 5 – это 10:

   • \( \frac{3}{2} = \frac{15}{10} \).
   • \( \frac{2}{5} = \frac{4}{10} \).

   Теперь вычтем: \[ \frac{15}{10} - \frac{4}{10} = \frac{11}{10}. \]

   Теперь возвращаемся к делению: \[ \frac{11}{4} \div \frac{11}{10}. \] Деление дробей эквивалентно умножению на обратную дробь: \[ \frac{11}{4} \times \frac{10}{11} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}. \]

2. Далее, рассмотрим вторую часть: \( ( \frac{3}{4} + \frac{5}{6}) \div 3 \frac{1}{6} \).

   Начнем с нахождения суммы \( \frac{3}{4} + \frac{5}{6} \). Снова приведем дроби к общему знаменателю, который для 4 и 6 – это 12:

   • \( \frac{3}{4} = \frac{9}{12} \).
   • \( \frac{5}{6} = \frac{10}{12} \).

   Теперь складываем: \[ \frac{9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{19}{12}. \]

   Преобразуем \( 3 \frac{1}{6} \) в неправильную дробь:

   • \( 3 \frac{1}{6} = \frac{19}{6} \).

   Теперь делим дроби: \[ \frac{19}{12} \div \frac{19}{6} = \frac{19}{12} \times \frac{6}{19} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}. \]

3. Теперь объединим результаты обеих частей: \[ \frac{5}{2} + \frac{1}{2} = \frac{6}{2} = 3. \]

Таким образом, итоговый ответ: \[ 3. \]