й

Давай разберёмся вместе. У нас есть общие уравнения прямой:

1. \(3x - y + 2z = 4\)
2. \(2x + 3y - z = 5\)

Нужно найти координаты направляющего вектора \(\vec{a} = (1, q, r)\).

Для этого нужно выразить направление, где вектор перпендикулярен нормальным векторам плоскостей (коэффициенты при x, y, z).

\[ \begin{vmatrix} i & j & k \\ 3 & -1 & 2 \\ 2 & 3 & -1 \end{vmatrix} \]

Выполним векторное произведение:

1. Координата i: \((-1)(-1) - 2(3) = 1 - 6 = -5\)
2. Координата j: \(2(-1) - (3)(2) = -2 - 6 = -8\)
3. Координата k: \((3)(3) - (-1)(2) = 9 + 2 = 11\)

Таким образом, направляющий вектор будет \((1, -8, 11)\).

Соотносится с нашим \((1, q, r)\), значит \(q = -8\) и \(r = 11\).

Проверяй сам: \(q = -8\) и \(r = 11\).