x ^ 2 - 6x + 8 = 0 x ^ 2 - 10x + 21 = 0 x ^ 2 - 10x + 25 = 0 x ^ 2 - 8x - 20 = 0 x ^ 2 - 7x + 12 = 0 x ^ 2 + 9x + 14 = 0 x ^ 2 - 7x - 18 = 0 x ^ 2 - 3x -2 8=0 x ^ 2 + x - 6 = 0

Решим каждое из уравнений по порядку, используя метод выделения полного квадрата или формулу дискриминанта.

1. x^2 - 6x + 8 = 0

   Используем дискриминант: D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 418 = 36 - 32 = 4.

   Корни уравнения: x1,2 = (6 ± √D) / (2*1) = (6 ± 2) / 2 = (8 / 2) и (4 / 2) = 4, 2.

2. x^2 - 10x + 21 = 0

   D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4121 = 100 - 84 = 16.

   Корни: x1,2 = (10 ± 4) / 2 = (14 / 2) и (6 / 2) = 7, 3.

3. x^2 - 10x + 25 = 0

   D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4125 = 100 - 100 = 0.

   Корень: x = 10 / 2 = 5 (один двойной корень).

4. x^2 - 8x - 20 = 0

   D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 41(-20) = 64 + 80 = 144.

   Корни: x1,2 = (8 ± 12) / 2 = (20 / 2) и (-4 / 2) = 10, -2.

5. x^2 - 7x + 12 = 0

   D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4112 = 49 - 48 = 1.

   Корни: x1,2 = (7 ± 1) / 2 = (8 / 2) и (6 / 2) = 4, 3.

6. x^2 + 9x + 14 = 0

   D = b^2 - 4ac = (9)^2 - 4114 = 81 - 56 = 25.

   Корни: x1,2 = (-9 ± 5) / 2 = (-4 / 2) и (-14 / 2) = -2, -7.

7. x^2 - 7x - 18 = 0

   D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 41(-18) = 49 + 72 = 121.

   Корни: x1,2 = (7 ± 11) / 2 = (18 / 2) и (-4 / 2) = 9, -2.

8. x^2 - 3x - 28 = 0

   D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 41(-28) = 9 + 112 = 121.

   Корни: x1,2 = (3 ± 11) / 2 = (14 / 2) и (-8 / 2) = 7, -4.

9. x^2 + x - 6 = 0

   D = b^2 - 4ac = (1)^2 - 41(-6) = 1 + 24 = 25.

   Корни: x1,2 = (-1 ± 5) / 2 = (4 / 2) и (-6 / 2) = 2, -3.

Если у вас есть вопросы по любому из этих уравнений или методам, не стесняйтесь спрашивать!