Расстояние между пунктами А и В на карте с масштабом 1 : 100000 составляет 40 мм. Расстояние между пунктами А и В на второй карте составляет 16 мм. Найдите масштаб второй карты

Чтобы найти масштаб второй карты, нам нужно сначала определить, какое реальное расстояние соответствует 40 мм на первой карте.

Масштаб первой карты 1:100000 означает, что 1 мм на карте соответствует 100000 мм в реальности. Таким образом:

1. Рассчитываем реальное расстояние между пунктами А и В на первой карте: \[ \text{реальное расстояние} = 40 \, \text{мм} \times 100000 = 4000000 \, \text{мм} = 4000 \, \text{м} = 4 \, \text{км} \]

2. Теперь у нас есть реальное расстояние 4 км, соответствующее 16 мм на второй карте. Теперь найдем масштаб второй карты. Если на второй карте 16 мм соответствует тому же реальному расстоянию (4 км), мы можем записать это как: \[ \text{масштаб второй карты} = \frac{\text{реальное расстояние}}{\text{расстояние на карте}} = \frac{4000000 \, \text{мм}}{16 \, \text{мм}} \]

3. Рассчитываем масштаб: \[ \text{масштаб} = \frac{4000000 \, \text{мм}}{16 \, \text{мм}} = 250000 \]

Таким образом, масштаб второй карты равен 1 : 250000.