В одну сторону от прямой, содержащий отрезок AC, отмечены точки B и K так, что AB=CK, AK=CB, угол BAC=79°, угол BCA=31° чему равна градусная мера угла BAK? a)48° b)79° c)110° d)31°

Давайте внимательно разберем данную задачу.

Имеем треугольник ABC, в котором:

• Угол BAC равен 79°.
• Угол BCA равен 31°.

Чтобы найти угол BAK, необходимо сначала определить угол ABC, используя сумму углов треугольника, которая равна 180°:

Угол ABC = 180° - угол BAC - угол BCA Угол ABC = 180° - 79° - 31° = 70°.

Теперь у нас есть все углы треугольника ABC. Также известно, что точки B и K расположены в одну сторону от прямой AC с условиями AB = CK и AK = CB. Эти условия подразумевают, что треугольники ABK и CBK подобны.

Теперь найдем угол BAK. Поскольку точки B и K находятся в одну сторону от прямой AC, угол BAK будет дополнительным к углу ABC:

Угол BAK = 180° - угол ABC = 180° - 70° = 110°.

Таким образом, градусная мера угла BAK равна 110°. Правильный ответ — c) 110°.