Из двух городов, расстояние между которыми 550 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля со скоростями 50 км/ч и 60 км/ч. Через какое время после начала…
Из двух городов, расстояние между которыми 550 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля со скоростями 50 км/ч и 60 км/ч. Через какое время после начала движения автомобили будут находиться на расстоянии 220 км друг от друга? Подумайте, сколько решений имеет задача.
Для начала давайте определим скорость сближения двух автомобилей. Скорости обоих автомобилей складываются, так как они движутся навстречу друг другу:
Скорость первого автомобиля = 50 км/ч
Скорость второго автомобиля = 60 км/ч
Скорость сближения = 50 км/ч + 60 км/ч = 110 км/ч.
Теперь определим, на каком расстоянии они будут друг от друга, когда пройдет определенное время t. Начальное расстояние между ними – 550 км. Мы хотим узнать, через какое время после начала движения они будут на расстоянии 220 км друг от друга.
Таким образом, нам нужно найти время t, когда расстояние между автомобилями станет 220 км, т.е. 550 км - расстояние, которое они проехали, должно быть равно 220 км:
550 км - (110 км/ч * t) = 220 км.
Теперь перенесем 220 км на другую сторону уравнения:
550 км - 220 км = 110 км/ч * t
330 км = 110 км/ч * t.
Теперь можем выразить t:
t = 330 км / 110 км/ч = 3 часа.
Таким образом, автомобили будут находиться на расстоянии 220 км друг от друга через 3 часа.
Ответ: 3 часа.
Задача имеет единственное решение, так как мы нашли конкретное время, когда расстояние между автомобилями станет равно 220 км.
