"."

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей.

Нам даны два подобных треугольника и известно, что отношение соответствующих сторон первого треугольника ко второму равно \( \frac{3}{2} \). Также дана сумма площадей двух треугольников, она равна 78 см².

Мы знаем, что площади подобных фигур относятся как квадраты их сходственных линейных размеров. То есть, если отношение сторон равно \( \frac{3}{2} \), то отношение площадей будет \( (\frac{3}{2})^2 = \frac{9}{4} \).

Пусть площадь первого треугольника — это S1, а второго — S2. Тогда можно записать, что S1/S2 = 9/4. Теперь составим уравнение по известной сумме площадей:

S1 + S2 = 78 см²