(x-3) :4>(x+1) :8 решить неравенство

Давайте решим неравенство \((x-3) : 4 > (x+1) : 8\).

1. Сначала перепишем неравенство, избавившись от деления. Умножим обе части неравенства на 8 (это не изменит знак неравенства, так как 8 > 0):

\[ 8 \cdot \left( \frac{x - 3}{4} \right) > (x + 1) \]

2. Упрощаем выражение:

\[ 2(x - 3) > x + 1 \]

3. Раскроем скобки:

\[ 2x - 6 > x + 1 \]

4. Переносим все \(x\) на одну сторону и константы на другую:

\[ 2x - x > 1 + 6 \]

\[ x > 7 \]

5. Таким образом, решением неравенства является:

\[ x > 7 \]

Это значит, что любое значение \(x\), большее 7, удовлетворяет неравенству.