Из двух городов навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля со скоростями 60 км/ч и 70 км/ч. Через 2 часа после начала движения расстояние между автомобилями…
Из двух городов навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля со скоростями 60 км/ч и 70 км/ч. Через 2 часа после начала движения расстояние между автомобилями оказалось равно 30 км. Найдите расстояние между городами. Подумайте, сколько решений имеет задача.
Чтобы решить задачу, давайте сначала определим общее расстояние, которое преодолели оба автомобиля за 2 часа.
Скорость первого автомобиля: 60 км/ч
Скорость второго автомобиля: 70 км/ч
За 2 часа каждый из автомобилей проедет:
- Первый автомобиль: \(60 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 120 \text{ км}\)
- Второй автомобиль: \(70 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 140 \text{ км}\)
Теперь сложим расстояния, которые они проехали:
\[ 120 \text{ км} + 140 \text{ км} = 260 \text{ км} \]
Согласно условию задачи, после 2 часов расстояние между автомобилями составляет 30 км.
Тогда расстояние между городами будет равно сумме этого расстояния и расстояния между автомобилями:
\[ 260 \text{ км} + 30 \text{ км} = 290 \text{ км} \]
Таким образом, расстояние между городами равно 290 км.
Теперь, относительно количества решений: в данной задаче есть только одно решение, так как всё было задано однозначно и ни одно из условий не позволяет варьировать параметры.
