Реши для 5 класса Из двух городов навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля со скоростями 60 км/ч и 70 км/ч. Через 2 часа после начала движения расстояние между автомобилями оказалось равно 30 км. Найдите расстояние между городами. Подумайте, сколько решений имеет задача.
Для решения этой задачи сначала найдём, какое расстояние проехали оба автомобиля за 2 часа.
Первый автомобиль движется со скоростью 60 км/ч. За 2 часа он проедет: \[ 60 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 120 \text{ км} \]
Второй автомобиль движется со скоростью 70 км/ч. За 2 часа он проедет: \[ 70 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 140 \text{ км} \]
Теперь сложим расстояния, которые они проехали: \[ 120 \text{ км} + 140 \text{ км} = 260 \text{ км} \]
Это расстояние — это расстояние, которое они покрыли за 2 часа. Но согласно условию, после 2 часов расстояние между ними составляет 30 км.
Теперь найдем расстояние между городами. Если между автомобилями осталось 30 км, то расстояние между городами можно найти следующим образом: \[ \text{Расстояние между городами} = \text{Проезженное расстояние} + \text{Расстояние между автомобилями} \] \[ \text{Расстояние между городами} = 260 \text{ км} + 30 \text{ км} = 290 \text{ км} \]
Таким образом, расстояние между городами равно 290 км.
Задача имеет одно решение, так как при заданных скоростях и времени единственным возможным расстоянием является 290 км.
