Найдите площадь треугольника ABC, если: a=4; b=5; угол B=55°

Чтобы найти площадь треугольника ABC, можно использовать формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(B) \]

где \( S \) — площадь треугольника, \( a \) и \( b \) — длины сторон, а \( B \) — угол между этими сторонами.

В нашем случае:

• \( a = 4 \)
• \( b = 5 \)
• \( B = 55° \)

Сначала найдем \( \sin(55°) \). Приблизительное значение синуса для угла 55° равно 0.8192.

Теперь подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 5 \cdot \sin(55°) \] \[ S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 5 \cdot 0.8192 \] \[ S = 10 \cdot 0.8192 \] \[ S \approx 8.192 \]

Таким образом, площадь треугольника ABC приблизительно равна \( 8.192 \) квадратных единиц.