Мяч массой 1 кг падает на землю с высоты 5 м. После удара он подлетел на высоту 4 м. На сколько изменилась внутренняя энергия мяча?

Для решения задачи сначала рассчитаем потенциальную энергию мяча в двух случаях: до удара и после удара.

1. Потенциальная энергия мяча перед падением:
   Формула для вычисления потенциальной энергии (PE) выглядит следующим образом:
   \[ PE = m \cdot g \cdot h \]
   где:

• \( m = 1 \) кг (масса мяча)
• \( g = 9.81 \) м/с² (ускорение свободного падения)
• \( h = 5 \) м (высота, с которой падает мяч)

Подставляем данные:
\[ PE_{до} = 1 \cdot 9.81 \cdot 5 = 49.05 \text{ Дж} \]

2. Потенциальная энергия мяча после удара:
   Теперь рассчитаем потенциальную энергию мяча, который поднимается на высоту 4 м после удара:
   \[ PE_{после} = m \cdot g \cdot h \]
   где:

• \( h = 4 \) м (высота, на которую поднимается мяч)

Подставляем данные:
\[ PE_{после} = 1 \cdot 9.81 \cdot 4 = 39.24 \text{ Дж} \]

3. Определение изменения внутренней энергии:
   Изменение внутренней энергии мяча можно найти по формуле:
   \[ \Delta E_{внутр.} = PE_{до} - PE_{после} \]

Подставляем значения:
\[ \Delta E_{внутр.} = 49.05 \text{ Дж} - 39.24 \text{ Дж} \]
\[ \Delta E_{внутр.} = 9.81 \text{ Дж} \]

Таким образом, внутренняя энергия мяча изменилась на 9.81 Дж.