На луче, который начинается в начале координатной системы, отложена точка А (9; 9). Определи, какой угол образует ОА с положительной полуосью Ох. Ответ: О А с положительной…

Чтобы найти угол, который образует вектор \( OA \) с положительной полуосью \( OX \), нужно воспользоваться тригонометрическими функциями.

Точка \( A(9, 9) \) означает, что вектор \( OA \) имеет координаты \( (9, 9) \).

Угол \( \theta \) между вектором и положительной осью \( OX \) можно найти с помощью арктангенса:

\[ \theta = \arctan\left(\frac{y}{x}\right) = \arctan\left(\frac{9}{9}\right) = \arctan(1) \]

Значение \( \arctan(1) \) равно \( 45^\circ \) или \( \frac{\pi}{4} \) радиан.

Таким образом, угол \( OA \) с положительной полуосью \( OX \) равен \( 45^\circ \).