"Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 78° и 113°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах. "

Привет! Спасибо за задание. Давай разберем его вместе.

В задании нам говорят, что два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 78° и 113°. Нам нужно найти больший из оставшихся углов и выразить его в градусах.

Правильный ответ - 102°.

Давай посмотрим на это задание подробнее.

Углы, вписанные в окружность, имеют свойство: их сумма равна 360°. В четырёхугольнике, вписанном в окружность, расположенного внутри окружности, сумма противоположных углов равна 180°.

Заданные углы 78° и 113° являются смежными углами, так как они вписаны в одну дугу окружности.

Меньший угол будет в сумме с большим давать 180°. Значит, чтобы получить больший угол, мы должны из 180° вычесть значение меньшего угла.

Таким образом, 180° - 78° = 102°.

Вот результат. Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк?