В хозяйстве было 250 уток и гусей, причем гусей в 4 раза меньше, чем уток. Сколько уток и гусей было в хозяйстве?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество уток за \(x\), а количество гусей тогда будет \(y\). По условию задачи мы знаем два факта:

1. Общее количество уток и гусей равно 250: \[ x + y = 250 \]

2. Гусей в 4 раза меньше, чем уток: \[ y = \frac{x}{4} \]

Теперь мы можем подставить второе уравнение во второе. Вместо \(y\) подставим \(\frac{x}{4}\) в первое уравнение: \[ x + \frac{x}{4} = 250 \]

Чтобы решить это уравнение, сначала преобразуем его. Умножим каждую часть на 4, чтобы избавиться от дробей: \[ 4x + x = 1000 \] \[ 5x = 1000 \]

Теперь мы разделим обе стороны на 5, чтобы найти \(x\): \[ x = 200 \]

Теперь мы знаем, что в хозяйстве 200 уток. Чтобы найти количество гусей, подставим \(x\) в уравнение для \(y\): \[ y = \frac{200}{4} = 50 \]

Таким образом, в хозяйстве было:

• Уток: 200
• Гусей: 50

В итоге, в хозяйстве было 200 уток и 50 гусей.