Расстояние между пунктами А и В на карте с масштабом 1: 100000 составляет 40 мм. Расстояние между пунктами А и В на второй карте составляет 16 мм. Найдите масштаб второй карты.

Для того чтобы найти масштаб второй карты, нам нужно сначала определить реальное расстояние между пунктами А и В на первой карте.

1. Определяем реальное расстояние по первой карте: Масштаб первой карты — 1:100000. Это значит, что 1 мм на карте соответствует 100000 мм в реальности. Расстояние между пунктами А и В на первой карте составляет 40 мм.

   Рассчитаем реальное расстояние: \[ 40 \, \text{мм} \times 100000 \, \text{мм} = 4000000 \, \text{мм} \, (\text{или} \, 4000 \, \text{м}). \]

2. Определяем масштаб второй карты: На второй карте расстояние между пунктами А и В составляет 16 мм. Мы знаем, что реальное расстояние равно 4000000 мм.

   Теперь можем найти масштаб второй карты. Масштаб выражается как отношение расстояния на карте к реальному расстоянию. Обозначим масштаб как \( 1:x \), где \( x \) — это количество миллиметров в реальности, соответствующее 1 мм на карте.

   Тогда для второго масштаба: \[ 16 \, \text{мм} \, \text{(расстояние на карте)} \times x \, \text{(реальное расстояние)} = 4000000 \, \text{мм} \, (\text{реальное расстояние}). \] \[ x = \frac{4000000 \, \text{мм}}{16 \, \text{мм}} = 250000 \, \text{мм}. \]

Таким образом, масштаб второй карты составляет 1:250000.