Функция заданной формулой у=6х+ Определите А) значениеу, если х 0,5 Б) значение х, при котором у=1 В) Проходит ли график функции через точку А(-2,7)

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом!

Функция задана формулой \( y = 6x + b \). Так как значение \( b \) в формуле не указано, для вычислений мы можем оставить его как переменную, а затем подставить конкретные значения.

А) Вычислим значение \( y \), если \( x = 0.5 \): \[ y = 6 \cdot 0.5 + b = 3 + b \] Таким образом, значение \( y \) при \( x = 0.5 \) равно \( 3 + b \).

Б) Теперь найдем значение \( x \), при котором \( y = 1 \): \[ 1 = 6x + b \] Решая уравнение относительно \( x \), получаем: \[ 6x = 1 - b \] \[ x = \frac{1 - b}{6} \] Таким образом, значение \( x \) при \( y = 1 \) равно \( \frac{1 - b}{6} \).

В) Проверим, проходит ли график функции через точку \( A(-2, 7) \): Подставим координаты точки в уравнение: \[ 7 = 6 \cdot (-2) + b \] Это упрощается до: \[ 7 = -12 + b \] \[ b = 19 \] Теперь подтвердим, что график функции проходит через точку \( A(-2, 7) \) при \( b = 19 \). Уравнение функции будет следующим: \[ y = 6x + 19 \] Подставляем \( x = -2 \): \[ y = 6 \cdot (-2) + 19 = -12 + 19 = 7 \] Это верно, значит, график функции действительно проходит через точку \( A(-2, 7) \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой темой, дайте знать!