(3/16 + 1 1/5) : 1/32

Чтобы решить выражение \((\frac{3}{16} + 1 \frac{1}{5}) : \frac{1}{32}\), давайте начнем с упрощения каждой части.

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь: \(1 \frac{1}{5} = 1 + \frac{1}{5} = \frac{5}{5} + \frac{1}{5} = \frac{6}{5}\).

2. Теперь сложим дроби: \(\frac{3}{16} + \frac{6}{5}\).

   Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 16 и 5 имеют общий знаменатель 80.

   Преобразуем дроби: \(\frac{3}{16} = \frac{3 \times 5}{16 \times 5} = \frac{15}{80}\)
   \(\frac{6}{5} = \frac{6 \times 16}{5 \times 16} = \frac{96}{80}\).

   Теперь складываем: \(\frac{15}{80} + \frac{96}{80} = \frac{111}{80}\).

3. Теперь делим на \(\frac{1}{32}\): Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную: \(\frac{111}{80} : \frac{1}{32} = \frac{111}{80} \times 32\).

4. Умножаем дроби: \(\frac{111 \times 32}{80}\).

   Упростим это выражение. Числитель: \(111 \times 32 = 3552\).

   Знаменатель остается 80.

5. Упростим \(\frac{3552}{80}\). Выделим общий множитель. Делим числитель и знаменатель на 16: \(\frac{3552 \div 16}{80 \div 16} = \frac{222}{5}\).

Это и есть окончательный ответ. В десятичной форме это равно \(44.4\).

Подводя итог, результат данного выражения равен \(\frac{222}{5}\) или \(44.4\).