(7/8 - 43/20) : 1/48
Чтобы решить выражение \((\frac{7}{8} - \frac{43}{20}) : \frac{1}{48}\), следуем следующим шагам:
Вычислим \(\frac{7}{8} - \frac{43}{20}\).
Для вычитания требуется привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 20 — это 40.
Приведём дробь \(\frac{7}{8}\) к общему знаменателю:
\[ \frac{7}{8} = \frac{7 \times 5}{8 \times 5} = \frac{35}{40} \]
Теперь приведём дробь \(\frac{43}{20}\):
\[ \frac{43}{20} = \frac{43 \times 2}{20 \times 2} = \frac{86}{40} \]
Теперь вычтем дроби:
\[ \frac{35}{40} - \frac{86}{40} = \frac{35 - 86}{40} = \frac{-51}{40} \]
Теперь разделим \(-\frac{51}{40}\) на \(\frac{1}{48}\).
Для деления дробей мы умножаем первую дробь на обратную вторую:
\[ -\frac{51}{40} : \frac{1}{48} = -\frac{51}{40} \times \frac{48}{1} = -\frac{51 \times 48}{40} \]
Упростим дробь:
\(-\frac{51 \times 48}{40}\) можно упрощать, используя наибольший общий делитель (НОД) 8.
Сначала посчитаем \(51 \times 48\):
\[ 51 \times 48 = 2448 \]
Теперь поделим 40 на 8, получим 5, а 2448 делим на 8:
\[ 2448 \div 8 = 306 \]
Таким образом, у нас:
\[ -\frac{306}{5} \]
Конечный ответ:
\(-\frac{306}{5}\) или в десятичной форме это \(-61.2\).
Если есть какие-то дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, с удовольствием помогу!
