Реши задачу
Давай решим задачу номер 81.
Задача: Ученик выполнил несколько контрольных работ. Средний балл за все работы равен 5. Если за последнюю работу он получит 2 балла, то средний балл всех работ составит 4,9. Сколько всего контрольных работ выполнил студент?
Решение:
Пусть количество контрольных работ равно \( n \).
Средняя оценка за эти работы равна 5, то есть общая сумма баллов за все работы равна \( 5n \).
Если за последнюю работу ученик получает 2 балла, то общая сумма баллов становится \( 5n + 2 - 5 \), так как вместо средней оценки 5 получаем 2.
Новая средняя оценка за все работы (их теперь \( n+1 \)) будет 4,9.
Составим уравнение:
\[ \frac{5n - 3}{n + 1} = 4,9 \]
Из этого уравнения найдём \( n \):
\[ 5n - 3 = 4,9(n + 1) \]
\[ 5n - 3 = 4,9n + 4,9 \]
\[ 5n - 4,9n = 4,9 + 3 \]
\[ 0,1n = 7,9 \]
\[ n = 79 \]
Таким образом, ученик выполнил 79 контрольных работ.
Если у тебя возникли вопросы, всегда можешь спросить!
