Щание №195013 Расстояние между пунктами А А и B B на карте с масштабом 1 : 100000 1:100000 составляет 40 40мм. Расстояние между пунктами А А и B B на второй карте составляет 16 16мм. Найдите масштаб второй карты.

Для нахождения масштаба второй карты, сначала нужно установить, какое реальное расстояние соответствует расстоянию на первой карте с известным масштабом.

Масштаб первой карты равен 1:100000, что означает, что 1 мм на карте соответствует 100000 мм в реальности. Расстояние между пунктами А и В на первой карте составляет 40 мм, следовательно, реальное расстояние можно посчитать так:

\[ Реальное\, расстояние = 40\, мм \times 100000 = 4000000\, мм \]

Теперь преобразуем это значение в более удобные единицы. 4000000 мм равняется 4000 метрам (так как в 1 метре 1000 мм).

Теперь рассчитаем масштаб для второй карты, где расстояние между пунктами А и В составляет 16 мм. Для этого нужно узнать, какое реальное расстояние соответствует 16 мм на второй карте. Поскольку реальное расстояние между теми же двумя пунктами осталось прежним и равно 4000 метрам, теперь мы можем использовать формулу для нахождения масштаба:

\[ Масштаб = \frac{Реальное\, расстояние}{Расстояние\, на\, карте} \]

Подставляем значения:

\[ Масштаб = \frac{4000\, м}{16\, мм} \]

Теперь преобразуем метры в миллиметры, так как в 1 метре 1000 мм:

\[ 4000\, м = 4000000\, мм \]

Теперь продолжаем расчёт:

\[ Масштаб = \frac{4000000\, мм}{16\, мм} = 250000 \]

Таким образом, масштаб второй карты составляет 1:250000.